青蛙繁殖:今有53个不同的自然数,总和不超过1993,证明:从中一定可以选出2个数来,使它们的和为53

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 04:39:16
今有53个不同的自然数,总和不超过1993,证明:从中一定可以选出2个数来,使它们的和为53

把1-52分成以下26组:
(1,52),(2,51),(3,50), ... ,(25,28),(26,27)

如果从1-52中选择26个数,它们的和至少为1+2+...+26=351

还有27个数要从53以后选,它们的和至少为53+54+...+79=1782

S=1782+351=2133>1993 不合要求

如果从1-52中选择的个数少于26,则S将会更大!

所以从1-52中选择的个数必须大于26,

也就是说,至少有一组被全选,其和为53.

今有53个不同的自然数,总和不超过1993,证明:从中一定可以选出2个数来,使它们的和为53 有三个不同的自然数... 不大于100的恰好有10个不同约数的所有自然数的个数是多少？ 恰有10个不同的约数的自然数最小是多少? 有十二个不同的自然数,它们都小于37,求证:这些自然数两两相减所得的差中,至少有3个相等 一个自然数,有10个不同的约数,但其质因数只有3和5,那么满足这些条件的最大自然数是多少? 有13个不同的自然数,他们的和是100,问其中偶数最少有多少个,最多有多少个? 为什么我的想法总和别人不同 8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最大数和最小数,那么,剩下数的总和是44,剩下数中最小的是<> 50个1000以内的自然数能组成多少种不同的1000以内的数