哈尔滨高铁列车时刻表:已知(A-B)/(B-C)=A/C,求证1/A+1/C=2/B

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/12 09:46:44

首先由题目知道A、B、C 不等于零。
等号两边分子分母互换，得：(A-B)/A=(B-C)/C
即：1-B/A=B/C-1
移项，得：2=B/C+B/A
两端同除以B，即得：
2/B=1/C+1/A

A-B/B-C=A/C
通分得:AB-AC=AC=BC
移项:AB+BC=2AC
两边除以ABC得1/A+1/C=2/B

首先,上诉字母只是变量,而不是矩阵,证明如下:
由题目知:b不等于c,c不等于0---条件得出
a,b,c都不等于0---结论得出
对左边,等号两边交叉相乘得, ac-bc=ab=ac
移项,合并同类项,2*ac=ab+bc
两边同除abc得, 2/b=1/a+1/c
得证

首先，你由A-B)/(B-C)=A/C，左边等式的分子乘以右边等式的分母等于右边等式的分子乘以左边等式的分母得
AB-AC=AC-BC
再简化得
AB+BC=2AC
再等式两边同时除以ABC即得
1/C+1/A=2/B

已知(A-B)/(B-C)=A/C,求证1/A+1/C=2/B

证明：
通分，两边同时乘(B-C)C得
AC－BC＝AB－AC
移项得
AB＋BC＝2AC
两边同时除以ABC得
1/C＋1/A＝2/B
即可证得

已知(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/a+b + b/b+c + c/c+a 的值。 A+A=C+C+C, C+C+C=B+B+B+B, 已知A+B+B+C=800, A=?,B=?,C=? 已知a/b=cd≠1，求证：a+b/a-b=c+d/c-d 已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值已知a*b*c不等于0,且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b\\\ 已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a,b,c都是正实数，求证:lg(c/a)*lg(c/b)>=lg（√b/a)*lg(√a/b) 已知(a_b)(b-c)(c_a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/a+b + b/b+c + c/c+a 的值。已知a-b=b-c=2，则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc