中科新闻网扶风县教育体育局官网:数学二次函数两题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 06:28:31
已知方程X平方+MX+4=0与方程X平方-（M-20）X-16=0有一个相同的根，求这个相同的根
已知方程X平方+PX-3=0与方程X平方-4X-（P-1）=0仅有一个相同的根，求P的值
已知方程X平方+PX-3=0与方程X平方-4X-（P-1）=0仅有一个相同的根，求P的值
解：1)X^2+mX+4=X^2-（m-20）X-16
==>x=10/(10-m)
x^2表示x平方
2)答案：P=-2
设第一个方程的两个根是a b 第二个方程两个根是a c
那么两个方程可化为 （X-a）（X-b）=0
（X-a）（X-c）=0
展开得 X的平方-（a+b）X+ab=0
X的平方-（a+c）X+ac=0
那么a+b=-P ab=-3 a+c=4 ac=1-P
所以ac-(a+b)=1-P+P=1
又因为c=4-a b=-3/a带入上式消去bc得a=3
所以可以得到b=-1 又因为a+b=-P 所以P=-2
1,x^2+mx+4=x^2-(m-20)x-16
得x=20/(10-m)
2,x^2+px-3=x^2-4x-(p-1)
得x=1,则p=2
1)x^2表示x平方
X^2+mX+4=X^2-（m-20）X-16
求得 x=10/(10-m)
2)x^2+px-3=x^2-4x-(p-1)
得x=1,则p=2 不对~~
可带进去看看~~