怎么区分雷鬼和摇滚:在黑板上从1开始写出一组连续的正整数,然后擦去一个数,其余的数的平均值为35又7/17,擦去的数是多少?

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 10:19:30

设n个数 擦去的是x,
因为其余的数的平均值为35又7/17,
所以(1)n-1是17的倍数,(2)n应该在70左右.
因为17*4=68,首先试n=69,1+2+……+69=69*(69+1)/2=2415
则n-1=68,其余的数的和是68*35又7/17=2408,
2415-2408=7,所以擦去的是7.

设n个数 擦去的是x
(n+1)n/2-x=(35-7/17)(n-1)
n-1是17的倍数

n=69 x=63
擦去的是63

因为等差数列中,平均数为(首+尾)/2,设这组数为1-N,则如果擦去的是1,则平均数为(N+2)/2,如果擦去的是N则平均数为N/2,所以N/2小于等于35又7/17小于等于(N+2)/2,解得68又14/17小于等于N小于等于70又14/17,因为现有数均为35又7/17,所以这些数和为602/17*(N-1),所以N-1是17的倍数,所以N为69,再用1-69的和减去602/17*68可得擦去的数为7.

7

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