新概念怎么自学:求救！进来看看！聪明者进！把下列各式分解因式：

解：（1）（1-x+2y)(1+x-2y)
(2) 4(y-1)*
(3)(x*+8x+10)(x+2)(x+6)
(4)(ab/4+1)*
注意哟：“*”只代表这个数的平方。

注意：“*”代表这个数的平方。
（1）1-x^2+4xy-4y^2
=1-(x^2-4xy+4Y^2) (添括号）
=1^2-(x-2y)^2 （差平方公式）
=[1-(x-2y)][1+(x-2y)] （平方差公式）
=（1-x+2y）（1+x-2y）

(2)4(y+2)^2-24(y+1)+12
=4(y+2)^2-24（y+2)+36
=4[(y+2)^2-2×3×(y+2)+3^2]
=4[(y+2)-3]^2
=4(y-1)^2

(3)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15
=(x^2+8x+7)^2+(3+5)(x^2+8x+7)+3×5
=(x^2+8x+7+3)(x^2+8x+7+5)
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)（x+6）

(4)(a^2b^2/16)+(ab/2)+1
=(ab/4)^2+2^2(ab/4)+1
=(ab/4+1)^2

1,=(1-x-2y)(1+x-2y)
2,=4(y+2)^-24(y+2)+36=[4(y+2)-12](y+2-3)=(4y-4)(y-1)
3,令y=x+4
则（y-3)(y-1)(y+3)(y+1)+15=(y^-1)(y^-9)+15
再令z＝y^-5
则原式＝(z+4)(z-4)+15=z^-1=(z+1)(z-1)
把y=x+4代入z＝y^-5，得原式=(x^+8x+12)(x^+8x+10)＝（x+2)(x+6)(x^+8x+10)

4,=(ab+4)^/16

注：^为平方的意思

1、不能因式分解
2、4（y-1)^2
3、(2+x)(6+x)(10+8x+x^2)
4、（16+8ab+a^2b^2)/16

(1)(1-x)(1+x)+4y(x-1)=(1-x)(1+x-4y)
(2)原式展开后是4y^-8y-8=4(y^-y-2)=4(y-2)(y+1)
(3)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15
=[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5]
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)

(4)(ab/4)^+1/2ab+1=(ab/4+1)(ab/4+1)

1
1-(x-2y)^2
2
4y^2-8y+4
3
x^3+9X^2+24x
4
a^2b^2+8ab+16/16