中科新闻网美国六星上将有几个:几道初中的奥数题目，求解
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 19:35:44
碰到的几道初中的奥数题目，希望解出来，并且附详细解法！
1.a,b都是正数，a分之b的分子和分母都加上正数m ，所的新分数是变大还是变小？
2.分解因式：x的平方+2x-1
a，b是有理数，并且a+3*根号3=4-b*根号3，求a，b的值。
若有解出来，不胜感激！
1.a,b都是正数，a分之b的分子和分母都加上正数m ，所的新分数是变大还是变小？
2.分解因式：x的平方+2x-1
a，b是有理数，并且a+3*根号3=4-b*根号3，求a，b的值。
若有解出来，不胜感激！
解答：
1、根据题意可做如下分析，用反证法
设b+m/a+m>b/a,两边同时乘以a(a+m),
得到a(b+m)>b(a+m),
整理得am>bm
若a>b,则上式成立，若a<b，则b+m/a+m<b/a
所以，当a>b时，变大，a<b时，变小
2. x的平方+2x-1
=x的平方+2x+1-2
=(x+1)的平方－2
＝（x+1+根号2）（x+1-根号2)
3.原式整理得到（左右移项）
b*根号3+3*根号3=4-a
因为a,b都是有理数，所以左右可以除尽（就是有限个数，能被除尽，这是有理数的意义）
所以，左边只能等于0，右边也为0
a=4,b=－3
1.如果a大b小，新分数变大
a小b大，新分数变小
2.（X+1）^2-2=(X+1-根号2)(X+1+根号2)
3.有理数的运算是封闭的（有理数加减乘除不会变无理数）
故A-4+根号3(B+3)=0
A=4，B=-3
1.若a＞b，则变大，若a＜b，则变小
方法:特殊值法,任意取一个值,比较前后结果的大小
2.解:X的平方+2X-1
=X的平方+2X+1-2
=(X+1)的平方-2
=(X+1+根号2)(X+1-根号2)
3.将其移项变为a+3＊根号3+b＊根号3-4＝0
由此可以得出a-4＝0 3＊根号3+b＊根号3＝0
所以a＝4．b＝－3
1.当然是变大,这是一道经典的"糖水问题"
把a看作溶液，b 看作溶质，往溶液里不断加入溶质，溶液的质量分数当然变大
2.（x＋1）的平方－2
第一题要分析A于B的关系，看谁大。然后自己带两个数字进去，比较下旧知道了。
第二题是（X+1+根2）（X+1-跟2）