中科新闻网流放之路 游侠天赋:高一数列的问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 19:46:11
观察下表：
1
2，3
4，5，6 ，7
8，9，10，11，12，13，14，15
……
⑴求第n行的各个数之和
⑵2005是第几行第个数？
1
2，3
4，5，6 ，7
8，9，10，11，12，13，14，15
……
⑴求第n行的各个数之和
⑵2005是第几行第个数？
每行的数字个数是按2的n-1次方排列的
第一行2的0次方个
第二行2的1次方个
第三行2的2次方个
第四行2的3次方个
第五行2的4次方个
所以
1
2 3
4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
16.......31
32.......63
64.......
每行的开头也是2的n-1次方
(1)第n行的开头是2的n-1次方，也就是a1，这一行有2的n-1次方个项，公差为1，根据等差数列求和公式可求第n行的各个数之和
（2）第11行:2的10次方是1024,第12行:2的11次方是2048
所以2005在第11行
11行有1024个数字,第一个是1024,2005-1024=981
2005是第982个
仅供参考