魔兽凡人修仙传8.0攻略:O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90°

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/27 21:50:28
要详细过程``

设∠AOC=x,∠BOC=y
则x+y=180°
OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
所以∠DOC=x/2,∠EOC=y/2
∠DOC+∠EOC=x/2+y/2=(x+y)/2=90°
即∠DOE=90°

证明:因为 OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
所以 ∠AOD=∠COD
同理 ∠BOE=∠COE
所以 ∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE
又因为 ∠AOD+∠DOC+∠COE+∠BOE=180°
所以 ∠DOC+∠COE=90°
即 :∠DOE=90°

因为角AOB=180 又因为OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,所以角DOE=1/2角AOB=90