中科新闻网首届中华诗词大奖赛:一道自创的超难数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 01:40:37
一个钟有时针分针秒针，要想使三根针将钟面3等分（即每根针之间夹角为120度）在一天中这样的情况有多少次（补充说明：想清楚，当秒针动，分针也动，分针动，时针也动）我想了一个月也不知何从入手，请各位大虾给出一个完美的答案。谢。
这个问题太简单！！！解答如下：
先算一小时内为n次，24n即为所求。
那么一小时怎么算呢~~慢慢道来：
先算时针和分针，以时针为参照物，分针与他成120度角，有两次机会，按照现在是12点整，那么，第一次是在过了：
120/（360-30）=三十三分之十二（小时）后形成（“360”和“30”分别为时针和分针一小时转的度数即速度）
而此时秒针位置在360乘60乘三十三分之十二再除以360的整余数位置约等于294度，而时针上未转过一度，则此时三针并未平分钟面。
依此思路类推，可解得24小时内无三针平分钟面的机会！！！
故此题目为无解题
考虑m时n分p秒(0<=m<12,且整数,0<=n<59,且整数,0<=p<60)
则秒针角度6p,分针角度6n+p/10,时针角度30m+0.5n+p/120.
分类讨论:角度大小顺序
你去讨论方程有多少个解,每个解都是什么,全能做.太麻烦了，我不做了。
答案两个字：没有一次
我是这样想的：分针肯定比时针转的要快，分针肯定会在每一个小时内超过时针一次，超过时针的时候就会在一定的时刻形成一个标准的120度角，但是当时针与分针形成120度角的时候，秒针不可能存在于240度角的位置上，要么还不到240度的位置，要么就超过240度的位置，只要慢或者快一点点，哪怕秒针多转0.000001度，那么时针和分针之间也就不是120度角，
所以我说，一天里没有一次这样的情况~~