中科新闻网少林罗汉拳招式:不等式的~~~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 20:07:43
若x、y、z是非负实数,且x+y+z=1,求证: (5/2)小于等于(1/1+(x^2))+(1/1+(y^2))+(1/1+(z^2))小于等于27/10
此题有错，如X=Y=Z=1/3则(1/1+(x^2))+(1/1+(y^2))+(1/1+(z^2))=10/3，它能小于27/10吗？
设X=(1/3)+t1,Y=(1/3)+t2,Z=(1/3)+t3,t1+t2+t3=0,-1/3小于等于t1,t2,t3小于等于2/3,代入式中,可求得
1/(t1^2+6t1+10)+.......,当t1=t2=t3=0时,有最大值为27/10,当t1=2/3,t2=t3=-1/3时,有最小值5/2.
试一下几何方法