流星蝴蝶剑铁胡子:实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/10 11:58:20

对数函数为单调递增函数，所以log以2为底xy为指数的最大值就是xy的最大值。
将x＝4-2y代入xy中
xy＝(4-2y)y=4y-2y^2=2-2(1-2y+y^2)=2-2(1-y)^2
可以看出，当y＝1时，xy有最大值2
此时，x＝4-2y＝2

x+2y>=2根(2xy),4>=2根(2xy),xy<=2.
最大值1,X=2,Y=1.
明白了吧!

已知X,Y为实数，且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值。函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立，且f(1)＝0。已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_? x，y是实数，且x^2+y+y^2-2=0 求x^2-xy+y^2的取值范围。 x，y是实数，且x^2+y+y^2-2=0 求x^2-xy+y^2的取值范围。 x,y是实数,且满足y=根号下2x+4 + 根号下4-2x+3,求x的y次方已知x,y是实数，且满足（x^2+y^2）(x^2+y^2+1)=12 1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)