中科新闻网bilibili直播录屏:我想问一道数学判断题和为什么是这个答案。
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 02:35:31
题目：A和B是两种相关联的量，如果A/B=1，那么A和B成正比例。 （ ）
这是对的还是错的？为什么？请说清楚。不会的不要瞎来！
这是对的还是错的？为什么？请说清楚。不会的不要瞎来！
感觉大体是对的，但不知道出题人会不会抠字眼。严格一点说，是：
A和B是两个相关联的变量，如果恒有A / B = 1，那么A和B成正比例。
（题目中没有强调A、B是变量）
事实上，两变量x, y成正比例的定义是存在常数k，使得下式恒成立：
y = k * x.
至于说y和x是相关联的，这是由式子y = k * x恒成立保证的，所以可说可不说。但x和y是变量，k是常量却是关键。把y = k * x变形就得到：
y / x = k
只是这里多了一个限制条件，就是x≠0。当然满足y / x = k恒成立的变量x, y还是成正比例的。
这个内容现在似乎是小学课本上的。小学的数学大概还没有明确提出常量和变量的区别，也不会抠式子“恒成立”与式子“成立”的区别，甚至比较重要的由比商而引发的x ≠ 0也不作讨论。
所以猜测出题人的想法，这个判断题的答案是正确的。
不对。是相等。比例为1时不能说成是成正比
是，因为正比例的定义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： x/y=k
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．
对的。理由就是因为A比B=1比1
答:对的.
因为当B增大一定的倍数时，A也按同样的比例增大同样的倍数，这是由正比例的定义确定的。所以如果A/B=1，那么A和B是成正比例的。