问道法金怎么加相性点:高手来做题吧!

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/02 17:52:43

在△ABC中,三内角的三角关系式y=2+cosCcos(A-B)-cos2C (2为平方)
(1)若任意交换A.B.C的位置,y的值是否会发生变化?
(2)求y的最大值

（1）
原式＝
2－cos(A+B)COS(A-B)-(COSC)^2
=2-1/2(COS2A-COS2B)-(COSC)^2
=2-1/2[2(COSA)^2+2(COSB)^2-2)-(COSC)^2
=-(COSA)^2-(COSB)^2-(COSC)^2+3
=(SINA)^2+(SINB)^2+(SINC)^2
所以任意交换A.B.C的位置,y的值不会发生变化

（2）显然当(SINA)^2＝(SINB)^2＝(SINC)＾2＝(sin60)^2=3/4时
y有最大值9/4

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