中科新闻网胃一直隐隐作痛半年:有关万有引力的问题。
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 08:38:45
两个质量同为m 的小球，放在相同水平面上，距离为s。只考虑万有引力，问过多少时间问相撞。
F=ma
-2Gm^2/x^2 = m(d/dt)^2 x
解关于 x(t) 的微分方程
x'' = -2Gm/x^2
x(0) = s
x'(0) = 0
不会相撞的，因为万有引力太小了，引力常数G非常小，所以不足以产生加速度让小球加速后碰撞。
如果你刚刚学习了万有引力，那么你最好不要回答这个问题。因为这是一个变加速问题，需要做积分的，借助高等数学工具才行。当然，你要是上完了大学，你一定觉得这个问题没有提问价值了，哈哈。
小球的半径没有给出，那么假设为2个质点来计算。
这是一个变加速运动，当两球距离为S时，加速度aS=G*m/S^2，理论上相撞时的加速度为无穷大。由于质量相同，每个小球都运动了s/2的路程。当小球运动到两球相距S的时候，在Δt时间内可近似看作匀加速运动，路程ΔL=(1/2)*(G*m/S^2)*Δt^2
然后通过求定积分得到路程L=s/2，接下来就是解关于t的方程了。
学过微积分之后，这种变加速度运动也是可以计算的了。
经过X 单位为@ 它们相撞
不会相撞!
笨的人都会说,
只有猪不会