中科新闻网苹果手机文件浏览器:数学达人请进,做出来不辱天才之名啊!!!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 16:48:02
设a.b是两实数.A={(x,y)/x=n,y=na+b,n属于z} B={(x,y)/x=m,y=3m^2+6,m属于整数} C={(x,y)/x^2+y^2小于等于144}是平面xoy内的集合.
问,是否存在a和b使条件集合AB有交集,且点(a,b)属于c同时成立?
做出来的可以追加悬赏分!!!要过程噢~
呵呵~~谢谢啊,各位大师,未来的陈景润啊~~~
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用图象法
第一，集合C是表示半径为12的圆，所求范围必在圆内或圆上
第二，集合A，B由条件知是点集，且因为n和m都为整数，若有交集，x=n=m,
y=3m^2+6=na+b,，可知所求点为整数点，将第二个式子里的m换做n，得3n^2-an-b+6=0.看做是关于n的方程。若存在那样的a,b，则Δ=a^2-4*3*(6-b)>=0,则b>=(-a^2/12)+6,这是一个对称轴在y轴顶点在（0，6）上开口向下的抛物线，不等式表示的是抛物线内部。现在只要画出半径为12的圆和抛物线内部的相交部分，并求出其中的整数点即可。没算，应该有