晚晴杜甫拼音版:一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形?要过程！

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 19:21:30
要过程！

8边形。

设n边形。
对于该多边形任意一顶点，可以与其余n-3个顶点连对角线。

每个对角线由两个顶点。一共n个顶点。

所以20=n(n-3)/2

解n=8

多边形的对角线公式：
对角线数量=N[N-3]/2
20=N[N-3]/2
N=8
那么多边形是8边形

多边形的对角线公式：
对角线数量=N[N-3]/2
20=N[N-3]/2
N=8

8边形

设共有X条边，那么对角线一共有（X-3）+（X-3）+（X-4）+（X-5）+……=20
因为20=1+2+3+4+5+5，所以X-3=5
所以为凸8边形

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