中科新闻网蹉跎岁月电视剧主题歌:一个数学问题，有兴趣的快来
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 06:07:14
一个非零的自然数，第一次加上它的十分之一，第二次加上它的百分之一，第三次加上它的千分之一……经过有限次的计算以后，加后的得数会不会等于原数的2倍、3倍等等自然数倍数？？回答请举例或者分析等
禁止灌水- - -
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可以看做一个数列：
a、 a/10、 a/100、……a/10^n
它们的和：
a+a/10+a/100+……+a/10^n
=a[1+(1/10)+(1/100)+……(1/10^n)]
显而易见1+(1/10)+(1/100)+……(1/10^n)的结果是1.111111（小数点后n个1）肯定不是整数，所以绝对不是a的2、3等自然数的倍数。
你题目中所说的"第二次加上它的百分之一，第三次加上它的千分之一……"
其中"它的"是相对于最初的数还是,累加后的前一项?
如果是最初的数
就是
a+0.1a+0.01a+0.001a+....=1.111111.....a
不会是自然数倍
不能`````学过极限吗`````？
X+X/10+X/100+……+小于2X`````