烈光蝶之灵3:深圳2006中考数学题

深圳市2006年初中毕业生学业考试
　　数 学 试 卷

　　说明：1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时
　　间90分钟,满分100分．
　　2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记.
　　3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
　　答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上．
　　4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．

　　第一卷（选择题，共30分）

　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
　　每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请用2B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．

　　1．－3的绝对值等于
　　A． B．3 C． D．

　　2．如图1所示，圆柱的俯视图是

　　图1 A B C D

　　3．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到
　　A．百亿位 B．亿位 C．百万位 D．百分位

　　4．下列图形中，是轴对称图形的为

　　A B C D

　　5．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图2所示的是
　　A． B．
　　C． D． 图2

　　6．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们
　　在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是
　　A．4小时和4.5小时
　　学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩
　　学习时间(小时) 4 6 3 4 5 8
　　B．4.5小时和4小时
　　C．4小时和3.5小时
　　D．3.5小时和4小时

　　7．函数 的图象如图3所示，那么函数 的图象大致是

　　图3 A B C D

　　8．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数
　　A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人

　　9．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得
　　影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测
　　得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么
　　路灯A的高度AB等于
　　A．4.5米 B．6米
　　C．7.2米 D．8米
　　图4
　　10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，
　　那么cosA的值等于
　　A． B．
　　C． D．
　　图5
　　深圳市2006年初中毕业生学业考试
　　数学试卷

　　题号 二 三
　　11～15 16 17 18 19 20 21 22
　　得分

　　第二卷（非选择题，共70分）

　　得分 阅卷人

　　二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
　　请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分．
　　答题表一
　　题 号 11 12 13 14 15
　　答 案

　　11．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 ．
　　12．化简： ．

　　13．如图6所示，在四边形ABCD中， ，
　　对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅
　　助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的
　　一个条件是 ． 图6

　　14．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有 种不同方法．

　　15．在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为 ．
　　三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题7分；第19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分）
　　得分 阅卷人

　　16．（6分）计算：
　　解：原式＝

　　得分 阅卷人

　　17．（6分）解方程：
　　解：

　　得分 阅卷人

　　18．（7分）如图7，在梯形ABCD中，AD‖BC, ，
　　．（1）（3分）求证：
　　证明：

　　（2）（4分）若 ，求梯形ABCD的面积．
　　解：

　　得分 阅卷人

　　19．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:

　　频率分布表
　　图书种类 频数 频率
　　自然科学 400 0.20
　　文学艺术 1000 0.50
　　社会百科 500 0.25
　　数学

　　（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．

　　（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．

　　（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
　　解：

　　（4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．

　　得分 阅卷人

　　20．(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
　　（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

　　（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

　　得分 阅卷人

　　21．(10分)如图9，抛物线 与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），抛物线上另有一点 在第一象限，满足 ∠ 为直角,且恰使△ ∽△ .
　　(1)(3分)求线段 的长.
　　解：

　　(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．
　　解：

　　(3)(4分)在 轴上是否存在点 ，使△ 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 点的坐标；若不存在，请说明理由.
　　解：

　　得分 阅卷人

　　22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系 中，点 在 轴的正半轴上， ⊙ 交 轴于 两点，交 轴于 两点，且 为 的中点， 交 轴于 点，若点 的坐标为（－2，0），
　　(1)(3分)求点 的坐标.
　　解：

　　(2)(3分)连结 ，求证： ‖
　　证明：

　　(3)(4分) 如图10-2，过点 作⊙ 的切线，交 轴于点 .动点 在⊙ 的圆周上运动时， 的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.
　　解：

　　深圳市2006年初中毕业生学业考试参考答案
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 B C C D D A C B B A

　　二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
　　题 号 11 12 13 14 15
　　答 案 1/3 1/（m-3） Ac=BD 55 7

　　三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题7分；第19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分）
　　16、-3/2
　　17、2
　　18、（1）略；（2）
　　19、（1）100，0.05；（2）略；（3）500；（4）略
　　20、（1）155，200；（2）10，4900。
　　21、（1） ；（2） ；（3）4个点：

　　22、（1）（0，4）；（2）提示，求OG的长，并得到OG：OC=OM：OB；（3）3/5

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