后现代装修:已知点A（1，2），点B（4，2），点P在坐标轴上，三角形PAB等腰三角形，这样的P点共有多少个？

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 17:31:51
已知点A（1，2），点B（4，2），点P在坐标轴上，三角形PAB等腰三角形，这样的P点共有多少个？

一楼的只考虑了一种形式的等腰情况，还有3种情况呢，P点共有7个。

因为有A(1,2)点B(4,2)，AB平行于x轴
所以，要使三角形PAB成为等腰三角形，P点落在x轴上有5种。
【1】PA＝PB
AB的中点为(5/2,2)
所以，第一点P1(5/2,0)
【2】PA＝AB
设P点的坐标为P(x,0)
PA^2=(x-1)^2+(0-2)^2=AB^2=(4-1)^2【^2表示平方，^(1/2)表示开方】
解得：x＝1±5^(1/2)
P2(1+5^(1/2),0)，P3(1-5^(1/2),0)【P3为钝角等腰】
【3】PB＝AB
PB^2=(x-4)^2+(0-2)^2=AB^2=(4-1)^2
解得：x＝4±5^(1/2)
P4(4-5^(1/2),0)，P5(4+5^(1/2),0)，)【P5为钝角等腰】
【4】落在y轴上，PA＝AB
设P点的坐标为P(0,y)
PA^2=(0-1)^2+(y-2)^2=AB^2=(4-1)^2
解得：y＝2±2*2^(1/2)

答：P就这么7个点，其中，x轴上5点，y轴上2点。不信，你画图看看。

解:∵A(1,2)点B(4,2)
∴AB的中点M(5/2,2)
∵AB的斜率是0
∴与AB垂直且过坐标轴的直线的斜率不存在
∴P只有一点(5/2,0)

已知点A（1，2），点B（4，2），点P在坐标轴上，三角形PAB等腰三角形，这样的P点共有多少个？ 已知A（1，2）和点B（3，4）若坐标上有一点P，使得PA+PB最小，求P点坐标。 已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线 已知点A（-3，-4）和B（-2，1），试求在Y轴求一点P，使PA+PB的和最小。 已知点A（2，-5）与B（4，-7），试在y轴上求一点P，使绝对值PA加绝对值PB最小 已知点（3A，2+B)和点（B－A，7）关于原点对称，则AB＝？ 已知点A（a,b）、B(c,d),求：1、两点所在的直线方程；2、距离。 已知点A(2,-1),B(-3,-2),若向量AB=1/3向量BP，求点P的坐标 数学问题：已知第I象限的点P（a,b)在曲线2y=1-1/x上，求a+1/b的最小值！！ 已知两点A(-2,0),B(4,0)点P在直线y=-1\2x+2上，三角形PAB为直角三角形，符合条件的点P共有几个？