中科新闻网草书清明时节雨纷纷:一道数学题，觉得怪怪的
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 09:51:07
已知a+b=6,ab=4,那么a-b=？
回答好的给分
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(a-b)平方=（a+b)平方-4ab=36-16=20
a-b=正负2根号5
(a+b)^2=6^2
a^2+2ab+b^2=36
a^2+2*4+b^2=36
a^2+b^2=28
a-b=开方(a-b)^2
=开方(a^2-2ab+b^2)
=开方(a^2-2*4+b^2)
=开方(28-8)
=2*开方5
因为a+b=6,可得（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=36
在a^2+b^2+2ab中减去4ab即16后可得a^2+b^2-2ab=20，
又因为a^2+b^2-2ab=（a-b）^2
所以a-b等于正负根号20
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=36
(a+b)^2-4ab+a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=36-4*4=28
所以a-b等于正负根号20
因为a+b=6,可得（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=36
在a^2+b^2+2ab中减去4ab即16后可得a^2+b^2-2ab=20，
又因为a^2+b^2-2ab=（a-b）^2
所以a-b等于正负根号20
（X2指X的二次方）设A－B＝X
X2＝（A＋B）2－4＊AB＝36－16＝20
X＝2＊根号5或X＝－2＊根号5