中科新闻网虾米t音乐吧:一道数学组合题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 06:50:29
一道数学组合题：
有30个球，分别从01到30编上号码，从中任取6个，
①有几种不同组合（不分选取先后）？（这是30选6的组合很简单）
②在这些组合中出现二连号的组合有几种？ [所谓二连号是指一组号码中有且只有两个号码是连续的，但可以有多对连号，如02，03，08，10，25，30这组号码就是出现二连号的组合，还有02，03，08，09，25，30这组号码也是，虽有两对号码02，03和08，09连续，也只算一种情况，因为同在一组合中。但是如02，03，04，08，09，30这组号码既有二连号又有三连号出现，不能属于二连号组合了，它属于出现三连号的情况，暂不讨论]
③如果题目是100个球里面任选20个，那出现二连号的组合有几种？
④如果题目是N个球里面任选M个，这题又该如何解？
回答这道题目，首先必须对二连号的概念要足够了解，可以先讨论一下简单一点的例子，比如8个里面选4个，则总组合数是C8选4=70，而这70种不同组合中，产生二连号的组合共有40种，其中01开头的且产生二连号的组合有22种，02开头的且产生二连号的组合有12种，03开头的只有5种，04开头的只有1组（即04，05，07，08 ）
有30个球，分别从01到30编上号码，从中任取6个，
①有几种不同组合（不分选取先后）？（这是30选6的组合很简单）
②在这些组合中出现二连号的组合有几种？ [所谓二连号是指一组号码中有且只有两个号码是连续的，但可以有多对连号，如02，03，08，10，25，30这组号码就是出现二连号的组合，还有02，03，08，09，25，30这组号码也是，虽有两对号码02，03和08，09连续，也只算一种情况，因为同在一组合中。但是如02，03，04，08，09，30这组号码既有二连号又有三连号出现，不能属于二连号组合了，它属于出现三连号的情况，暂不讨论]
③如果题目是100个球里面任选20个，那出现二连号的组合有几种？
④如果题目是N个球里面任选M个，这题又该如何解？
回答这道题目，首先必须对二连号的概念要足够了解，可以先讨论一下简单一点的例子，比如8个里面选4个，则总组合数是C8选4=70，而这70种不同组合中，产生二连号的组合共有40种，其中01开头的且产生二连号的组合有22种，02开头的且产生二连号的组合有12种，03开头的只有5种，04开头的只有1组（即04，05，07，08 ）
C30 6 =593775
C29 5- C28 4=103805
C99 19 -C98 18 (结果略)
C N M
C30 6
C100 20
CN M
shi C30 6 =593775
C29 5- C28 4=103805
C99 19 -C98 18 (结果略)
C N M
1.C(30.6)
剩下不会做,嘿嘿~