中科新闻网东成西就mp4:求助一道初中几何题2
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 06:11:59
在三角形ABC中，D为AC上一点，AB=CD，F是AD的中点，M是BC的中点，连结MF并延长交BA的延长线于点E，G为EF的中点，证明AG垂直于ME
谢谢bookwm的解答！两种解法都太好了，哈哈！
谢谢bookwm的解答！两种解法都太好了，哈哈！
证明：做AP//BC交EM于P，那么：
AE/（AE+AB）=AP/BM=AP/MC=AF/FC=AF/（FD+CD）=AF/（AF+AB）（注意：AF=FD，AB=CD了）
所以AE/（AE+AB）=AF/（AF+AB）
故：AE=AF，而G为EF的中点，AG垂直于ME
哈,我又有一更简洁方法啦!
证明:连接BD,取BD中点L,连接FL,ML.那么易见FL//BE,ML//CD,且FL=1/2AB=1/2CD=ML,所以角LFM=LMF,又FL//BE,ML//CD,所以角E=LFM=LMF=AFE,所以AE=AF,而G为EF的中点，AG垂直于ME
希望你满意！我很喜欢几何，希望能与您多多切磋！BOOKWM
bu shi ba
让我看看 好久没做了