伤感非主流照顾好自己:各路数学好手，帮帮忙

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 01:37:33
若x,y∈R，且f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x)
A f(x)=0且f(x)为奇函数
B f(x)=0且f(x)为偶函数
C f(x)为增函数且为奇函数
D f(x)为增函数且偶奇函数

谢谢你们！请说明过程

f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)
所以：f(0)＝0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以选A

C选项，可以通过像 f(x)=-x 这样的特例来排除

先取x=y=0知 f(0)=0
再取x=-y知f(y)=-f(-y)是奇函数
选A

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