在杭州吃杭帮菜:试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/30 12:36:09

请简述一下过程

设这个四个位数的前两位数和后两位数各为a,b,依题意得
(a+b)^2=100a+b
a=50-b±√(2500-99b)
因为a,b都为整数，所以√(2500-99b)为整数，即2500-99b为完全平方数
利用穷举法得b只能为1和25
所以a为98，20，30
所以这个四位数为2025，3025，9801

0000
0100
2025
3025
9801

试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．一个四位数它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数？一个四位数与它的各位数字之和是1972,求这个四位数一个四位偶数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也是1，试求出满足这些条件的所有四位数一个四位偶数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也是1，试求出满足这些条件的所有四位数已知一个四位数,他的算术平方根是一个整数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同.求这个四位数? 一个三位数与一个四位数相加的和是1999，且七个数字各不相同。这样的四位数有多少个？一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数是4的倍数,那么这样的四位数中最大数的末位数字是几? 有个四位数，给它加上小数点后，再与原来的数相加，和是3016.87，原来的四位数是（）已知一个四位数，它的前面2位数字相同，后面2位数字也相同，并且它是一个完全平方数，求这个四位数