中科新闻网西葫芦丸子的做法:高3数学概率题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 12:49:18
袋中有大小相同的红球10个,白球5个,从袋中每次任意取一个球,若取出的是一个白球则结束,若取出一个红球则放回袋继续取,直到取出白球为止,所需要的次数?
所需要的取球次数可以是3，4……11次，
各种情况的概率如下：
设次数为n ,
n=1,第一次取到白球，概率p=5/15=1/3
n=2,第一次取到红球，第二次取到白球，
概率p=(10/15)*(5/14) =5/21
n=3,前两次取到红球，第三次取到白球，
概率p=(10/15)*(9/14)*(5/13)=15/91=p(10,2)*5/p(15,3) ...
n=11,前10次取到红球，最后一次取到白球，概率=(10/15)*(9/14)*(8/13)*...*(1/6)*(5/5)=p(10,10)*5/p(15,11)
我这里就n=3的情况解释一下，你就会明白n=11情况了
n=3, 第一次取到红球的概率p=10/15,
第二次取到红球的概率p=9/14,现在红球只剩下9个了，球的总数为14，
因此，概率为9/14 第三次取到白球的概率p=5/13,白球的个数为5，球的总数为13，因此，概率为5/13 各次概率相乘即得总的概率