中科新闻网餐饮店名 创意:定积分题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 08:00:43
∫(0,pi/2)[x+sinx/1+cosx]dx
恩,是有问题就是∫(0,pi/2)[（x+sinx）/（1+cosx）]dx
就是不知道该怎样积,要是分子分母互换就好了,可是不是.郁闷啊
恩,是有问题就是∫(0,pi/2)[（x+sinx）/（1+cosx）]dx
就是不知道该怎样积,要是分子分母互换就好了,可是不是.郁闷啊
不定积分是可以算出来的，
∫(x + Sin x) / (1 + Cos x)dx
= x Tan(x/2) + C
所以就有定积分值是π/2
首先：题目有问题，是不是这样子？
∫(0,pi/2)[（x+sinx）/（1+cosx）]dx
=∫(0,pi/2)[x/（1+cosx）]dx +∫(0,pi/2)[sinx/（1+cosx）]dx
=∫(0,pi/2)[x/（1+cosx）]dx +∫(0,pi/2)[tan( x/2）dx]
前面不会积分了，高数课本后面的附表没有列出这个函数怎么积分阿！ 后面因为不好写，我只把相关的不定积分写出来，你自己算阿
∫tanx dx = -㏑|cosx|+C C为常数
如果是这样子的话就很好算了
∫(0,pi/2)[x+sinx/（1+cosx）]dx
=∫(0,pi/2)xdx +∫(0,pi/2)[tan( x/2）dx]
剩下的和上面的一样，因为牵涉不会打的符号，所以没办法打出来了，见谅哦~呵呵~