中科新闻网高血压能吃排骨吗:三角形问题~（超级闯关！能答就答）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 16:59:51
已知一个n边形，除了一个内角外，其余的内角之和为920度，求这个n边形的内角和与边数各是多少？
一个多边形，每个内角的度数都等于150度，求这个多边形的内角和。
已知等腰三角形两边的和与差分别是16cm和8cm，求此等腰三角形的周长。
要有思想过程和答案，谢谢。
如果你是数学高手，试一试吧！
若过m边形的一个顶点有8条对角线，某n边形没有对角线，另一k边形有k条对角线，则（m-k）的n次方的值是（ ）。
有一个凸十一边形，它由若干个边长为1的正三角形和边长唯一的正方形无重叠，无间隙地拼成的，求此凸十一边形各内角的大小，并找一个能画出一个这样的凸十一边形的方法来。（超难！会答者无敌！）
要有方法过程。
大家将就着答，能答的答，不会也不要紧~因为太难，大家尽力吧！
那个最后一题”边长为一“才是的，大家别弄错了外！
1 n边形内角和公式：180*（n-2）
所以内角和是180的倍数，
由于n边形内角<180度
而其余的内角之和为920度，所以这个n边形内角和为1080度
1080=180*6=180*（8-2）
所以边数是8，8边形
2 因为内角和是180的倍数，又因为每个内角的度数都等于150度，所以这个多边形内角和是180和150的公倍数
180和150的公倍数最小是900，下来是1800，2700，3600……
所以这个多边形内角和是900n,n是正整数。
3 设两个边分别是x,y
则 x+y=16
x-y=8
解得 x=12,y=4
所以这三条边可能是4，4，12或者是12，12，4
因为4+4<12，不满足两边之和大于第三边，所以构不成三角形，
所以这个三角形三条边分别是 12，12，4
周长是12+12+4=28
4 你随便画一个多变形，过一个顶点画对角线，就可以发现对角线的条数是边数减去3,
所以总的对角线条数为：边数×（边数-3）÷2
所以若过m边形的一个顶点有8条对角线，则m=8+3=11
n边形没有对角线，则n=3,是三角形
k边形有k条对角线，则k(k-3)÷2=k，解方程得：k=5
所以（m-k）的n次方的值是（11-5）^3 =6^6=6*6*6=216
5 设凸十一边形的内角中有60度，90度，120度，150度 的个数分别为x, y, z, s. 列出它们满足的关系式，并求出x, y, z, s的值。
解 设此凸十一边形的各个内角中有 x个60度， y个90度， z个120度， s个150度， 由题意有
x+y+z+s=11 ①
60x+90y+120z+150s=(11-2)*180 ②
由①得s=11-x-y-z, 代入②化简得
3x+2y+z=1
因为 x,y,z均为非负整数，
所以 x=y=0,z=1
故s =10.
则这个凸十一边形有一个角是120度 ，有十个内角都是150度 。
注意：图我还没有画出来。
这些都简单，不过我懒现在，晚上回来如果空就给你答吧