中科新闻网合味道 出前一丁区别:智力题（篮子里有多少苹果）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 22:49:54
一个篮子里有不超过一百个的苹果。第一个人把篮子里的苹果平均分成三份，多出一个，他拿走了其中的一份并把多出的一个苹果扔掉了；第二个人将剩下的又分成三份，又多出一个，他也扔掉了这个多出的苹果后拿走了其中的一份；第三个人将剩下的又平均分成三份，还是多了一个，他也扔了一个后拿走了其中的一份。问篮子里共有多少个苹果？三个人分别拿了多少个苹果？
这位高级经理列出了方程，方程谁都可以列出来
但是没有写解的过程，“篮子里有不超过一百个苹果”可见该题是多解的，取其中小于一百的那个。
我的算法
设篮子里共有X个苹果，第一个人拿走a个，第二个人拿走b个，第三个人拿走c个。
b=(2a-1)/3 ————①
c=(2b-1)/3 ————②
x=a+b+c+3+2c————③
由②推出：b=(3c+1)/2————④
将①代入④：(2a-1)/3=(3c+1)/2 可得：a=(9c+5)/4————⑤
将④⑤代入③：x=(9c+5)/4+(3c+1)/2+3c+3
简化得：x=(27c+19)/4
下面开始推算当c等于哪个最小正整数的时候，x等于整数
(时可观察该式，可发现c=4n-1的时候 x必为整数（n=1.2.3.……）
答案一： x=25 a=8 b=5 c=3
答案二： x=52 a=17 b=11 c=7
答案三： x=79 a=26 b=17 c=11
故有无数解 但符合“不超过100个苹果”要求的只有以上三解
a=(x-1)/3
b=(2a-1)/3
c=(2b-1)/3
x=a+b+c+3+2c
得X=25
a=8
b=5
c=3
人家是经理了
我就不算了~
呵呵，来晚啦！都被人抢拉……
下次再搞点更有意义的动脑筋题大家一起研究一下！：〉
这种题还算不上什么智力题吧....仔细想想就会列方程了..
楼上的高级经理已经算出来了
我就不算了