中科新闻网漳州私人影院:高一数学问题-----向量!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 13:33:54
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C(x,y)满足OC=αOA+βOB,其中α,β∈R,且α+β=1,则x和y所满足的关系式为( )
A.3x+2y-11=0 B.(x-1)(x-1)+(y-2)(y-2)=5
C.2x-y=0 D.x+2y-5=0
请说明理由
A.3x+2y-11=0 B.(x-1)(x-1)+(y-2)(y-2)=5
C.2x-y=0 D.x+2y-5=0
请说明理由
根据题意，A(3,1),B(-1,3)带入OC=αOA+βOB
可得x=3α-β,y=α+3β
其中α,β∈R,且α+β=1
看选项，D带入得x+2y=（3α-β）+2（α+3β）=5（α+β）=5
选D
x=3α-β
y=α+3β
α+β=1
D x+2Y=5α+5β=5