中科新闻网猪猪侠之开天宝剑:三个连续偶数的最小公倍数是420，这三个连续偶数是多少？答案知道，关键是计算过程
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 08:26:22
首先要明确的是连续的偶数最大公约数是2，它们的最小公倍数就是它们的积除以最大公约数（2），三个连续偶数最大公约数仍是2，但最小公倍数是它们的积除以4，（前两个数的最小公倍数与第三个数仍然存在最大公约数2，所以……），弄清这个道理，就可以了，方程很简单
X*(X+2)*(X+4)÷4＝420，
即：X（立方）+6X（平方）+8X-1680＝0，
（X－10）立方+36（X－10）（平方）＋428（X－10）＝0，
（X－10）*[（X－10）（平方）+36(X-10)+428)]=0,
所以X－10＝0（即X＝10），或者方括号里面为0，但是后面方括号里面展开后为：X（平方）＋16X＋128＝0，亦即（X＋8）（平方）＋64＝0，此式在实数范围内不成立。所以只能是X＝10，这三个数就是10，12，14。
这个解答应该比较清楚了吧。
gongbangguo :你的X（立方）+6X（平方）+8X-1680＝0，这一步到下一步:
（X－10）立方+36（X－10）（平方）＋428（X－10）＝0，这个能不能解释详细一点儿啊?我看不懂,谢谢!
x+2x+3x＝420
x＝70
2x＝70*2＝140
3x＝70*3＝210
验算：70+140+210＝420
等于70 140 210 全错了，三个连续偶数！猪
说的是三个连续的偶数啊！！！
70之后的和它连续的偶数是72啊！！！
是10，12，14啊！！！
严重鄙视上面说70，140，210的
因为三个连续偶数的最小公倍数是420，所以每个数肯定都有约数2。因此，用420除以2得210，将210分解质因数得：
210=2*3*5*7，三个连续的自然数和2相乘才能得到三个连续偶数。这三个连续自然数是5、6、7。因此，这三个连续偶数是10、12、14。