中科新闻网望江名门开发商:关于线性代数求特征值的题目，请大家帮忙！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 10:53:05
设x不等于0为N阶可逆阵A的一个特征值，则A的－1次方、A的*次方的一个特征值分别为什么？
最好要有计算过程！多谢
最好要有计算过程！多谢
设ξ是x对应的特征向量。
Aξ=xξ,
A*Aξ=x*Aξ=x^2*ξ
.....
A^n*ξ=x^n*ξ
A^n的特征值为x^n
Aξ=xξ
Iξ=A^(-1)xξ
x^(-1)*ξ=A^(-1)*ξ
A^(-1)的特征值为x^(-1)
A的－1次方、A的*次方的一个特征值分别为
x的－1次方、x的*次方。
楼上的晕……