中科新闻网运城到阳泉北高铁:初一奥数题.高手来帮帮忙!!!!!!!!!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 23:55:19
如图,(A)(B)是两个形状,大小完全相同的大长方形,在每个大长方形的内部放入四个形状大小也完全相同的小长形,阴影部分是空下的部分.已知大长形的长比宽多4CM,小长方形的长为a,宽为b(b>a),则___________的阴影部分的周长大,大______________CM??
图在:http://img446.photo.163.com/g2276188/54149736/1437227440.jpg
谢谢了.
http://photo.163.com/photos/g2276188/54149736/1437227440/
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http://photo.163.com/photos/g2276188/54149736/1437227440/
A图形，阴影部分周长就是大长方形周长
B图形
大长方形的长=a+2b，大长方形的宽=a+2b-4
大阴影的长=a，大阴影的宽=a+2b-4-2b=a-4
小阴影的长=2b，小阴影的宽=a+2b-4-a=2b-4
A图形阴影部分周长=(a+2b+a+2b-4)*2=4a+8b-8
B图形阴影部分周长=(a+a-4)*2+(2b+2b-4)*2=4a+8b-16
A>B，大8CM
由b图知: 大长方形长为(a+2b),所以大长方形宽(a+2b-4)
a图阴影部分的周长为2[(a+2b-4b)+(a+2b-4)+(a+2b-4-a)
+(4b)]=4a+12b-16
b图阴影部分的周长为2[(a+2b-a)+(a+2b-4-a)+(a+2b-2b)
+(a+2b-4-2b)]=4a+8b-16
a-b=4b 所以 a图阴影部分的周长大,大4b CM
由A图可以假设理解为将大长方形一角内折，故阴影部分周长应为大长方形的周长。
设大长方形长X，宽Y，
既Y=X+4
Y=2b+a
周长A=2（X+Y）＝4a+8b-8
由B图可以理解阴影周长为：2Y+2（X-a）+2（X-2b）
＝2（a+2b）+2(a+2b-4-a)+2(2b+a-4-2b)
=4a+8b-16
故A图的阴影比B图的阴影周长大8cm。