帝王石谷怪物分布图:三角形的面积等于cr/2,类比这一结论,三棱锥的体积用三棱锥的全面积S和其内切球半径R表示其体积V=?

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/30 16:04:19
三角形的面积等于cr/2 (C为三角形的周长,r为内切圆半径),类比这一结论,用于研究三棱锥的体积,用三棱锥的全面积S和其内切球半径R表示其体积V=?
请问V=s1*R/3+s2*R/3+s3*R/3+s4*R/3这个式子从何而来呀,多谢啦.

设:三棱锥的四个面的面积分别是s1,s2,s3,s4, 体积为V
V=s1*R/3+s2*R/3+s3*R/3+s4*R/3=(s1+s2+s3+s4)*R/3=s*R/3