如临大敌第二季:已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cos2α+cos2β的值

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/07 16:46:40

尽量给出多种方法

因为sinα+sinβ=1
所以sinα=1-sinβ
两边平方，得sinα（平方）=（1-sinβ）（平方）
cosα（平方）=1-(1-sinβ）（平方）=2sinβ-sinβ(平方）A
因为cosα+cosβ=0
所以cosα（平方）=cosβ（平方）B
结合AB二式2sinβ-sinβ(平方）=cosβ（平方）
所以2sinβ=1，sinα=sinβ=0.5,C
cos2α+cos2β=cosα（平方）—sinα（平方）+cosβ（平方）—sinβ(平方）
=（cosα+cosβ）（平方）—（sinα+sinβ）（平方）—2cos（α+β）
因为不好书写就不写下去了，将C求出带入末式即可．

三角函数直接带公式很简单，用的着在这问阿……

已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值请问:已知①1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0,②1- cosα-cosβ+sinαcosβ=0.则sinα的值为已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3 已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围高中数学已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ). 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知sinα-sinβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,求cos(α-β)的值已知cosα+sinβ=√3,sinα+cosβ的取值范围是D,