网络对人们生活的影响:有一列真分数 1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,````````问第2002个分数是?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/11 19:07:02
如何算
第2002个数是多少?
第2002个数是多少?
解:分母为2的分数的个数是1
分母为3的分数的个数是2
......
分母为n的分数的个数是n-1
∴它们成以1为首项,1为公差的等差数列
an=n
∴分数个数前n项和是Sn=n(1+n)/2
Sn=n(1+n)/2=2002
n^2+n-4004=0
n=-1+√(1+16016)/2≈(127-1)/2=63
∴分母是63
当分数是61/62时
S62=62×63/2=1953
∴当分数是61/62时是1953第项
∵2002-1953=49
∴第2002个分数是49/63=7/9
用什么语言,VF可以吗?
6
1+2+3+……+n=2002
n约等于63
1+2+3+……+63=2016,即第2016个数字是63/64
所以第2002个娄字是49/64
首先根据分母个数来做:1+2+3+……+n=2002 ,可以得出n,此为该分数的分母
分子就是n+n-1+n-2+n-3+…+n-x=2002求出x喽
我们看
1/2
1/3,2/3
1/4,2/4,3/4
1/5,2/5,3/5,4/5
……
可以以分母为分组,第1组分母为2,第2组分母为3,……第n组分母为n+1 根据自然数列求和公式 n*(n+1)/2=2002 取n的最大整数为62 即分母为63
再看分子,当n为62时,n*(n+1)/2=1953 2002-1953=49
即答案为49/62
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