浙江凌云公司:已知1≤x^2+y^2≤2，求证1/2≤x^2+xy+y^2≤3

已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2 已知x^-y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2 已知1≤ x*x+y*y≤2，如何求证1/2≤x*x+x*y+y*y≤3 已知1≤x^+y^≤2求证1/2≤x^-xy+y^≤3 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知x≥0,y≥0,求证：1/2（x+y）² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x 已知1≤x^2+y^2≤2，求证1/2≤x^2+xy+y^2≤3 已知1≤x²+y²≤2， 求证1/2 ≤x²+xy+y²≤3 已知两正数x，y满足x+y=1，求证：(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2