中科新闻网虫族之本爷为雄鲤鱼乡:电水壶烧开水？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 18:27:21
(1atm、20℃)使用电水壶烧取2㎏的开水。
方案a：直接对2㎏的自来水进行加热烧开；
方案b：先对x㎏的自来水进行加热至T℃，然后再加入2-x㎏的自来水，最后再加热烧开；
请问：哪种方案需要的时间最短(也即耗能最少)，可能存在x与T的极值吗(20<T<100)，需要考虑哪些因素？(忽略电水壶与外界的热交换)
方案a：直接对2㎏的自来水进行加热烧开；
方案b：先对x㎏的自来水进行加热至T℃，然后再加入2-x㎏的自来水，最后再加热烧开；
请问：哪种方案需要的时间最短(也即耗能最少)，可能存在x与T的极值吗(20<T<100)，需要考虑哪些因素？(忽略电水壶与外界的热交换)
如果不考虑加热系统对外界的散热损失，两种方案烧水用的热量是一样的：
a方案中要吸收的热量为：Q=m△Tc=m(100-20)c=160c
b方案中要吸收的热量为：
Q=[cx(T-20)+cx(100-T)]+c(2-x)△T
=[cxT-20cx+cx100-cxT]+c2△T-cx△T
=[cxT-20cx+cx100-cxT]+160c-80cx
=80cx+160c-80cx
=160c
由此可见，两种方案中水要吸收相同的热量。也可以认为，对x㎏的自来水进行加热至T℃后，还要对其继续加热到100度；“然后再加入2-x㎏的自来水”可以看成另一个系统对2-x的水加热到△T。
要是系统是绝热的,倒水的时候没能耗,电壶所做的功一样,不存在哪个时间比较短的问题吧,,....
(我笨.....)
我觉得无论如何加热,都是耗能一样,只有这样才遵守能量守恒
直接对2㎏的自来水进行加热烧开时间最短！
无论如何加热,都是耗能一样,只有这样才遵守能量守恒
是物理题目还是想省钱买房子了？ ：）