中科新闻网将军县大悟:初一培尖数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 18:32:47
1.设a是一个无理数，且a、b满足ab-a-b+1=0,则b是一个（ ）。
A.小于0的有理数 B.大于0的有理数
C.小于0的无理数 D.大于0的无理数
2.已知(a*a+2005)的算术平方根是整数，求所有满足条件的正整数a的和。
A.小于0的有理数 B.大于0的有理数
C.小于0的无理数 D.大于0的无理数
2.已知(a*a+2005)的算术平方根是整数，求所有满足条件的正整数a的和。
1.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)=0
因为a是一个无理数，所以b-1=0
b=1
B.大于0的有理数
2.a*a+2005=(a+x)^2
x^2+2ax-2005=0
2005=1*2005=5*401
a是正整数，所以用十字相乘法得
2a=2005-1=2004或2a=401-5=396
a=1002或a=198
所有满足条件的正整数a的和=1002+198=1200