中科新闻网李贞回乡:证明一道简单的数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 15:36:14
已知a<b属于R,如何用最简便的方法证明a^2+b^2>-ab?
请各位大虾具体说明一下
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已知a<b属于R 所以 a,b不同时为0
1)假如a,b同号的话且都不为0（同为+或同为-），则ab>0
a^2+b^2+ab>0
a^2+b^2>-ab
2）假如a,b异号的话且都不为0 ， 则ab<0
a^2+b^2-ab>a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>0
假如a,b有一为0，则ab=0
3）假如a,b有一为0，则ab=0
a^2+b^2>-ab