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来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 19:32:08
在车站开始剪票时，有a(a>0）名旅客，在候车室排队等候剪票进站．设旅客按固定的速度增加，剪票口剪票的速度也是固定的．若开一个窗口，则需30分钟可将排队等候剪票的旅客全部剪票完毕；若开2个剪票窗口，只需10分钟全部剪完；如果要在5分钟内将排队等候的旅客全部剪票完毕，以使后来到站的旅客能随到随剪．至少同时开放几个剪票口？
详细过程，理由
详细过程，理由
设1分钟1个剪票口剪X票，1分钟旅客增加Y。
在5分钟内全部剪票完毕，要开放Z个剪票口。
30X-30Y=2*10X-10Y。--（1）
30X-30Y=Z*5X-5Y。 ---（2）
由（1）得
X=2Y
代入（2）得
Z=3.5
至少同时开放4个剪票口
解:设每个剪票口每分钟可剪票b人,旅客每分钟增加c人.
依题意,得a+30c=30b
a+10c=2*10b=20b
解上面的方程组,得
b=a/15,c=a/30
设须开放x个窗口能5分钟剪完票,则
a+5c=x*5b
即a+a/6=xa/3
7/6=x/3,x=3.5
所以至少要同时开4个窗口.