中科新闻网梦见捡冥币:求解线性方程组
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 06:42:51
ax1+x2+x3=a-3
x1+ax2+x3=-2
x1+x2+ax3=-2
(x后面的数字是下标)
讨论a为何值时,有唯一解,有无穷解,无解
请写出计算过程
用对增广矩阵作初等行变换把它变为行阶梯形矩阵的方法计算答案又会是什么呢?
x1+ax2+x3=-2
x1+x2+ax3=-2
(x后面的数字是下标)
讨论a为何值时,有唯一解,有无穷解,无解
请写出计算过程
用对增广矩阵作初等行变换把它变为行阶梯形矩阵的方法计算答案又会是什么呢?
zeiyulll的说法似乎有道理，如果a＝0【不是7】，可以得到x1＝-1/2；x2=-3/2;x3=-3/2的唯一解。于是俺就....
写成矩阵格式好看些
AX=B
A＝
[ a, 1, 1]
[ 1, a, 1]
[ 1, 1, a]
B =
[ a-3]
[ -2]
[ -2]
A的逆矩阵
A^(-1) =
[ (a+1)/(a^2+a-2), -1/(a^2+a-2), -1/(a^2+a-2)]
[ -1/(a^2+a-2), (a+1)/(a^2+a-2), -1/(a^2+a-2)]
[ -1/(a^2+a-2), -1/(a^2+a-2), (a+1)/(a^2+a-2)]
X＝A^(-1)*B
X =
[ (-1+a)/(a+2)]
[ -3/(a+2)]
[ -3/(a+2)]
可以看出：
a=2时，无解
除此之外，a等于任何值都有唯一解。也不存在无穷解的情况。
三个式子相加 （a+2）（x1+x2+x3）= a-7
特殊 当a= -2的时候 无解
a=7时
x1+x2+x3=0 带入上面的实字 唯一解
其他情况 无穷解
还是不太明白!