最后一天芭蕾舞教学版:已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/29 03:15:19

如题
改一个地方：最后“求证”改成f(x)=kx

也就是，已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证：f(x)=kx
以上是第1题。

第2题：若f(x+y)=f(x)+f(y)+C 求f(x)的表达式

ps:一定要有详细过程！答案谁都会猜！！
ps2:不会微积分的就别来了哈~
【【Clavin和zzhzzh110都错~ 解法乱七八糟的~ 答案也错】】
【【holiselina你这是反证法吗？先假设不成立然后又把成立的代进去】】

f[0+0]=F[0]+F[0]+c f[0]=-c
f[x+0]=f[x] +f[0] +c
F[x]=F[x]-c+c
f[x]=0

f[0+0]=F[0]+F[0]+c f[0]=-c
f[x+0]=f[x] +f[0] +c
F[x]=F[x]-c+c
f[x]=0
见www.cbdu.com

1用反证法:假设F{X}不等于KX
F(X+Y)=K(X+Y)=KX+KY=F(X)+F(Y)
与条件矛盾所以假设不成立所以F(X)=KX

已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x 已知：f(x+y)=f(x)+f(y)+xy，f(1)=1,求f(25) 关于f(x)+f(y)=f(x+y) 已知f(x)对于定义域内的任何x,y都有关系式：f(x+y)=f(x)+f(y),求f(x/2)-1/2f(x)=？已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数 f: R->R 满足f(x^2+y)=2f(x )+f(y^2) 求所有f 已知y=f(x^2+1)的定义域是(-1，2],求y=f(x)的定义域已知函数f(x)对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时，f(x)<0且f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x) f(x)的定义域是R,f(x+y)=f(x)f(y),且f(-1)=f(1/2),求f-1(1)