中科新闻网米开朗琪罗的爱情故事:★★★数学：求轨迹问题★★★
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 23:01:30
过双曲线 的对称轴上一点A（2，0）作直线L交双曲线于B，C两点，求线段BC的中点M的轨迹。
解：设M（x，y），B（x1，y1）C（x2，y2）
9 x1 -16 y1 =144 （1）
9 x2 -16 y2 =144 （2） ==>
（1）-（2）：9（x1 +x2 ）（x1-x2）-16(y1-y2)(y1+y2)=0 (3)
2x= x1 +x2 ,2y= y1+y2 (4) ==>
9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1-y2)(y1+y2)=0
9(x1+x2)-16(y1-y2)/(x1-x2)=0
9x-16y(y-0)/(x-2)
所以，9（x-1）平方 -16y2 =9 (x 小于等于0 or x大于等于 8)
★★★最后求出的轨迹义域如何求出的？
题目双曲线方程是9x^2-16y^2=144
9 x1方 -16 y1方 =144 （1）
9 x2方 -16 y2方 =144 （2） 这个是B、C代入双曲线方程得出的
解：设M（x，y），B（x1，y1）C（x2，y2）
9 x1 -16 y1 =144 （1）
9 x2 -16 y2 =144 （2） ==>
（1）-（2）：9（x1 +x2 ）（x1-x2）-16(y1-y2)(y1+y2)=0 (3)
2x= x1 +x2 ,2y= y1+y2 (4) ==>
9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1-y2)(y1+y2)=0
9(x1+x2)-16(y1-y2)/(x1-x2)=0
9x-16y(y-0)/(x-2)
所以，9（x-1）平方 -16y2 =9 (x 小于等于0 or x大于等于 8)
★★★最后求出的轨迹义域如何求出的？
题目双曲线方程是9x^2-16y^2=144
9 x1方 -16 y1方 =144 （1）
9 x2方 -16 y2方 =144 （2） 这个是B、C代入双曲线方程得出的
9 x1 -16 y1 =144 （1）
9 x2 -16 y2 =144 （2） ==> 这 怎么来的呀？