斯嘉丽飘:解锐角三角函数

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 12:46:21
设a b c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断a^n+b^n与c^n的关系,并证明你的结论

n=1 a+b>c
n=2 a^n+b^n=c^n
n>=3 a^n+b^n<c^n
原式等价： (a/c)^n+(b/c)^n<1
而(a/c)^n<(a/c)^(n-1)
n=2时左右等，据数学归纳法可证

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