年轻的母亲4演员表全:咨询一道数学题

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/29 08:20:02
一件工作,甲乙合作7天完成,现在2人合作5天后,因甲停工,乙的工作效率降低1/5继续做余下的工作,又经过6天全部完成,这件工作若由甲单独做需要几天完成????

1)甲乙合作7天完成,
每天2人一起做了工作的1/7。
现在2人合作5天.
就已经做了工作的5/7,还有2/7。

后来的乙的工作效率=(2/7)/6=1/21。
以前的乙的工作效率=(1/21)/(4/5)=5/84。

甲的工作效率=1/7-5/84=1/12。
甲单独做需要12天。

2)设甲单独做需要X天,乙单独做需要Y天。
1/X+1/Y=1/7
5(1/X+1/Y)+6*4/5*1/Y=1

解得
X=1/12,Y=5/84。
甲单独做需要12天。

X天,那么甲每天工作量为1/X。
乙要用Y天,那么乙工作量每天1/Y
7*(1/X+1/Y)=1(1为整个工作的工作量)
5*(1/X+1/Y)+6*(1/X*4/5)=1
可以得出X,Y的值

假设完成工作为C,
甲每天完成的工作量(工作效率)为A,
乙每天完成的工作量(工作效率)为B,

每天的工作效率*总共花费的时间=完成工作

"一件工作,甲乙合作7天完成",
(A+B)*7=C (等式1)

"现在2人合作5天后",
(A+B)*5
"因甲停工,乙的工作效率降低1/5继续做余下的工作",
[(1-1/5)*B]
"又经过6天全部完成",
(A+B)*5+[(1-1/5)*B]*6=C (等式2)

将(等式1)代入(等式2),
5A+5B+24/5B=7A+7B
49/5B-35/5B=7A-5A
14/5B=2A
B=2A*5/14=5/7A

将B=5/7A代入(等式1),
(A+5/7A)*7=C
7A+5A=C
12A=C
A=1/12C
即甲每天完成的工作量(工作效率)为1/12C,

现假设工作由甲单独做,需要D天才能完成,
依据,每天的工作效率*总共花费的时间=完成工作
可得到等式如下:
A*D=C
(1/12C)*D=C
D=C*12/C=12
即工作由甲单独做,需要12天才能完成。

12天
整个量为1,则两个合作5天后剩下2/7
假设乙要用Y天,那么乙工作量每天1/Y ,降低1/5效率后每天就为(1/X*4/5),
所以6*(1/X*4/5)=2/7
甲的工作效率=1/7-1/x
所以上面公式变成
甲的工作效率=2/7*1/6*5/4=1/12
所以甲一个人需要12天

12天
解:设甲的工作效率为X,乙的工作效率为Y
7(X+Y)=5X+5Y+6*(1-1/5)Y
解得Y=5/7X ①
7(X+Y)=1 ②
由方程组①,②得 X=1/12
所以,
由甲单独做需要12天完成

这题目是我初中时做过的.也是我做不出来的题目之一,不好意思啊!