中科新闻网胡海泉和陈羽凡谁厉害:求个极限
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 13:32:00
Lim [(1-x)^(1/2)-3]/[2+x^(1/3]
x-->-8
求的是x趋向与-8的极限. x^(1/3)表示x的1/3次方
只限用极限的方法解,不能求导,也就是说不能用洛必达法则.
谢谢解答
x-->-8
求的是x趋向与-8的极限. x^(1/3)表示x的1/3次方
只限用极限的方法解,不能求导,也就是说不能用洛必达法则.
谢谢解答
洛必达是不错，不过这怎么看都只是高中的水平的题目啊。
我的KEY是：
分数的上下都乘以[(1-x)^(1/2)+3]*[4-2x^(1/3)+x^(2/3)]
简化得－[4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/[(1-x)^(1/2)+3]
代入-8得
lim f(x)=-2
x->-8
当x=-8 时，(1-x)^(1/2)-3与2+x^(1/3均等于0，可以使用洛必达法则，
对这式子上下求导，得到[-（1/2）(1-x)^(-1/2)]/[(1/3)x^(-2/3)]
将x=-8带入，得
[-（1/2）9^(-1/2)]/[-(1/3)8^(-2/3)]
=（1/6)/(1/12)
=2