中科新闻网durex避孕套:【急！在线等】一道高中数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 21:53:47
某地区原有森林木材存量为a，且年增长率为25%，因生产需要，每年年底要砍伐的木材量为b，设an为n年后该地区的森林木材存量
1。求数列{an}的表达式
2。为防止水土流失，该地区森林木材存量不应少于7a/9，若b=19a/72，那么该地区几年后可能发生水土流失
1。求数列{an}的表达式
2。为防止水土流失，该地区森林木材存量不应少于7a/9，若b=19a/72，那么该地区几年后可能发生水土流失
1.
a1=a*(1+25%)-b=1.25a-b
a2=(1.25a-b)*(1+25%)-b=(1.25^2)*a-1.25b-b
a3=(1.25^2*a-1.25b-b)*(1+25%)-b=(1.25^3)*a-(1.25^2)*b-1.25*b-b
………
an=(1.25^n)*a-1*(1-1.25^n)/(1-1.25)*b=(1.25^n)*a-4(1.25^n-1)*b
2.
an=(1.25^n)*a-4(1.25^n-1)*b=(1.25^n)*a-4(1.25^n-1)*19a/72=19a/18-(1.25^n)*a/18
19a/18-(1.25^n)*a/18≤7a/9
(1.25^n)*a/18≥5a/18
1.25^n≥5
n(lg5-lg4)≥lg5
n≥lg5/(lg5-2lg2)=7.213
那么该地区8年后可能发生水土流失
n年后增长到=a+25%*na,砍伐=n*b
an=a+na/5 -nb
2.an<=7a/9,
a+na/5 -n*19a/72<=7a/9
23n>=80
n>=4
4年后可能发生水土流失
自己想！去问老师！