男模特激凸微博:椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点......

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 23:17:42
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,以知AB的长为2(√2),AB的中心C与椭圆中心连线斜率是(√2)/2,求a,b的值.
要详细过程～～～～～～～

设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)，则：
x1+y1=1 (1)【交点满足直线方程】
x2+y2=1 (2)【交点满足直线方程】
a*x1^2+b*y1^2=1 (3)【交点满足椭圆方程】
a*x2^2+b*y2^2=1 (4)【交点满足椭圆方程】
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2(√2))^2 (5)【两点间距离公式】
((y1+y2)/2-0)/((x1+x2)/2-0))=√2/2 (6)【斜率公式】
以上共6个方程，6个未知数：a,b,x1,x2,y1,y2

(1)+(2),代入（6），得：x1+x2=4(√2-1)
(1)-(2),代入（5），得：(x1-x2)^2＝4
解以上两式，得：
x1=3-√2,x2=1-√2 或x1=1-√2，x2=3-√2，
代入（1）和（2），
得到y1=√2-2,y2=√2 或 y1＝√2 ,y2=√2-2
代入（3）和（4），得a=1/3,b=√2/3

真麻烦啊！

椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点...... 1直线ax+y=0与直线2x-by+2=0平行，则的取值为（ ）另外 如果直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x-y=0对称,那么a=?b=? 若直线ax+by-3=0与圆x^2+y^2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为 直线y=2x+1与直线y=2x-5的关系是( ) 已知关于x. y的方程组{3x-2y=11 ax-by=2与{2ax-5by=18 2x=3y=16的解相同,求a,b 过程 直线y-kx-1=0与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点，则m范围是？ 两直线y=ax-2与y=bx+1交于x轴上同一点,则a:b( ) 与x轴不垂直的直线L交抛物线y^2=x+2于AB两点,L交椭圆x^2/2+y^2=1于CD两点 直线ax+2y--1=0和直线x+(a--1)y+a^2=0平行,则a=?(请写过程)