中科新闻网侯马门完整版影音先锋:紧急!要初一数学公式(上下学期)
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 18:54:57
1. 整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.
如:－3, ,0.231,0.737373…, , .无限不环循小数叫做无理数..如:π,－ ,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.
2. 绝对值:a≥0 丨a丨=a;a≤0 丨a丨=－a.
如:丨－ 丨= ;丨3.14－π丨=π－3.14.
3.一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.
4.把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.
如:－40700=－4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
5.被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.
如:已知 =0.4858,则 =48.58;已知 =1.558,则 =0.1588.
6.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.
②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项
分别除以这个单项式.
7.幂的运算性质:①am×an=am+n.②am÷an=am－n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤( )n=n.⑥a－n=n,特别:( )－n=( )n.⑦a0=1(a≠0).
如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(－3)－1=－ ,5－2= = ,( )－2=( )2= ,(－3.14)0=1,( － )0=1.
8.乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a－b)=a2－b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3.④(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b3;a2+b2=(a+b)2－2ab,(a－b)2=(a+b)2－4ab.
9.选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式),三项以上用分组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
10.分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.
11.二次根式:①( )2=a(a≥0),② =丨a丨,③ = × ,④ = (a>0,b≥0).
如:①(3 )2=45.② =6.③a<0时, =－a .④ 的平方根=4的平方根=±2.
12.一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x= ,其中=b2－4ac叫做根的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x1和x2,则
x1+x2=－ ,x1x2= ,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x－x1)(x－x2).④以a和b为根的一
元二次方程是x2－(a+b)x+ab=0.
13.解分式方程(去分母或换元)和无理方程(两边平方或换元)必须检验.形如: 的方程组,用代入法解;形如: 的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.
14.不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.
. 整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.
如:－3, ,0.231,0.737373…, , .无限不环循小数叫做无理数..如:π,－ ,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.
2. 绝对值:a≥0 丨a丨=a;a≤0 丨a丨=－a.
如:丨－ 丨= ;丨3.14－π丨=π－3.14.
3.一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.
4.把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.
如:－40700=－4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
5.被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.
如:已知 =0.4858,则 =48.58;已知 =1.558,则 =0.1588.
6.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.
②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项
分别除以这个单项式.
7.幂的运算性质:①am×an=am+n.②am÷an=am－n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤( )n=n.⑥a－n=n,特别:( )－n=( )n.⑦a0=1(a≠0).
如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(－3)－1=－ ,5－2= = ,( )－2=( )2= ,(－3.14)0=1,( － )0=1.
8.乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a－b)=a2－b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3.④(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b3;a2+b2=(a+b)2－2ab,(a－b)2=(a+b)2－4ab.
9.选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式),三项以上用分组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
10.分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.
11.二次根式:①( )2=a(a≥0),② =丨a丨,③ = × ,④ = (a>0,b≥0).
如:①(3 )2=45.② =6.③a<0时, =－a .④ 的平方根=4的平方根=±2.
12.一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x= ,其中=b2－4ac叫做根的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x1和x2,则
x1+x2=－ ,x1x2= ,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x－x1)(x－x2).④以a和b为根的一
元二次方程是x2－(a+b)x+ab=0.
13.解分式方程(去分母或换元)和无理方程(两边平方或换元)必须检验.形如: 的方程组,用代入法解;形如: 的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.
14.不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.