中科新闻网斗鱼大梁买的二手奔驰:求解初二数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/21 15:05:15
已知正整数A，B，A≥B，使得（2A+1）/B和（2B-3）/A都是正整数，求A、B。
需要详细步骤
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解：设（2A+1）/B=X，（2B-3）/A=Y，（X，Y为正整数）
则2A+1=XB，2B-3=YA
则2YA+Y=XYB,4B-6=2YA
则4B-6+Y=XYB
B=(Y-6)/(XY-4)
因为B为正整数，Y-6与XY-4同号，且必有|Y-6|≥|XY-4|，XY不等于4
当XY>4，Y≥6时，
X，Y为正整数，则XY≥Y
|XY-4|≥|Y-4|≥|Y-6|
不合要求
当XY<4,Y≤6时，
因为A≥B，所以2A/B≥2
所以X=（2A+1）/B=2A/B+1/B≥2
则X只能取值3，帮Y=1
B=(Y-6)/(XY-4)=（1-6）/（1*3-4）=5
故（2A+1）/5=3
A=7
A=7
B=5